5．對任意x∈R，比較x2+x+1與$\frac{3}{4}$的大�。�

分析 作差，配方即可比較大�。�

解答 解：x2+x+1-$\frac{3}{4}$=x2+x+$\frac{1}{4}$=（x+$\frac{1}{2}$）2≥0，
故x2+x+1≥$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了作差法比較大小，以及配方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知角α終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），那么sinα=$\frac{1}{2}$，cosα=-．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知圓C的圓心在直線3x-y=0上，半徑為1且與直線x-y=0相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（y+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）2=1或（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（y-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)F1（-2$\sqrt{2}$，0），F(xiàn)2（2$\sqrt{2}$，0），動點(diǎn)P為曲線C上任意點(diǎn)且滿足|PF1|+|PF2|=4$\sqrt{3}$．
（1）求曲線C的方程；
（2）若斜率為1的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且P（-3，2）在線段AB的垂直平分線上，求△PAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．比較a4+5a2+7與（a2+2）2的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．m∈R，“函數(shù)y=2x+m-1沒有零點(diǎn)”是“對任意的x＞1，logmx＞0恒成立”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，求A∩B，A∪CRB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知tanα，tanβ是關(guān)于x的一元二次方程x2+px+2=0的兩實(shí)根，求$\frac{sin（α+β）}{cos（α-β）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，底面CDEF為直角梯形，且平面ABCD⊥平面CDEF，CF∥DE，CD⊥DE，AB=2BC=2CF=2，DE=3CF．
（1）試問：線段AE上是否存在一點(diǎn)P，使得PF∥平面ABCD？請說明理由；
（2）若P是AE的中點(diǎn)，求三棱錐P-CEF的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案