函數(shù)f（x）=
3
sinx-cosx的最大值為（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、
3
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和與差的正弦函數(shù)可求得f（x）=2sin（x-
π
6
），從而可得答案．
解答： 解：f（x）=
3
sinx-cosx=2（
3
2
sinx-
1
2
cosx）=2sin（x-
π
6
），
故f（x）max=2，
故選：B．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，求得f（x）=2sin（x-
π
6
）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，x＞0
-x(x+4)，x≤0
，則函數(shù)y=f（x）-3的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足-1≤a≤1，0≤b≤1，則函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx無極值的概率是（　�。�
A、
8
9
B、
7
9
C、
2
3
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一扇形的弧長為π，半徑等于2，則扇形所對圓心角為（　�。�
A、π
B、2π
C、
π
2
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（1-cos2x）•cos2x的最小正周期是（　�。�
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)有一個回歸方程為
y
=2.5x+3，變量x增加一個單位時，則（　�。�
A、y平均增加5.5個單位
B、y平均增加2.5個單位
C、y平均減少2.5個單位
D、y平均減少5.5個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），將f（x）圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得到的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位，這樣得到的曲線與y=3sinx的圖象相同，那么y=f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=3sin（
x
2
-
π
4
）
B、f（x）=3sin（2x+
π
4
）
C、f（x）=3sin（
x
2
+
π
4
）
D、f（x）=3sin（2x-
π
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下說法中，正確的個數(shù)是（　　）
①平面α內(nèi)有一條直線和平面β平行，那么這兩個平面平行
②平面α內(nèi)有兩條直線和平面β平行，那么這兩個平面平行
③平面α內(nèi)有無數(shù)條直線和平面β平行，那么這兩個平面平行
④平面α內(nèi)任意一條直線和平面β都無公共點，那么這兩個平面平行．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個數(shù)不大于
1
3
．
（2）已知：實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=2013，求證：a、b、c中至少有一個數(shù)不小于671．
（3）根據(jù)（1）（2）請猜想一般性的結(jié)論并證明．

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