18．求與兩直線x-2y+1=0和2x-4y-5=0等距離的點(diǎn)的軌跡方程．

分析 若直線m到l1和l2的距離相等，則m與l1和l2一定平行，代入兩平行線之間距離公式，構(gòu)造方程可求出m的方程．

解答 解：直線l1：x-2y+1=0的方程可化為：2x-4y+2=0，
若直線m到l1和l2的距離相等，則m與l1和l2一定平行
設(shè)m的方程為2x-4y+c=0
∴|c+5|=|c-2|
解得c=-1.5，
即m的方程為2x-4y-1.5=0
故與l1和l2等距離的直線的方程為2x-4y-1.5=0．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是兩條平行線間的距離，熟練掌握平行線間的距離公式是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在一次抗雪救災(zāi)中，需要在A、B兩地之間架設(shè)高壓電線，為測量A、B兩地的距離，救援人員在相距l(xiāng)米的C、D兩地（A，B，C，D在同一平面上），測得∠ACD=45°，∠BCD=30°∠ADC=75°（如圖），考慮到電線在自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所得電線長度大于應(yīng)是A、B距離的1.2倍，問救援至少英愛準(zhǔn)備多長的電線？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{（0，-1），（1，0）}C．[-1，+∞）D．{0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知A={0，1}，B={-1，0，1}，則從B到A的不同映射的有（　�。�
A．8個(gè)B．9個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓C：x2+y2=36和點(diǎn)P（m，2）．
（1）當(dāng)m=6時(shí)，過P作圓C的切線，求切線方程和切點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m∈[-2，2]時(shí)，若過P的直線與圓C交于A，B，弦長AB的最小值記為I（m），求I（m）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）的最小正周期為T，則函數(shù)y=f（2x）的最小正周期是$\frac{T}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}+5}$；（2）y=x2-4x+6，1≤x＜5；
（3）y=-x4+x2$+\frac{1}{4}$，x∈R；（4）y=2x-$\sqrt{x-1}$；（5）y=$\frac{2x+1}{3x+5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知x→0時(shí)（1+ax2）${\;}^{\frac{1}{3}}$-1與cosx-1是等價(jià)無窮小，則a=-$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費(fèi)用y（萬元）的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
x23456
y2.23.85.56.57.0
（1）請?jiān)诮o出的坐標(biāo)系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)散點(diǎn)圖，判斷y與x之間是否有較強(qiáng)線性相關(guān)性，若有求線性回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a}$；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用為多少？
（參考數(shù)值：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=112.3$ $\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=80$）
（參考公式：$\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$；$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}$；）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案