函數(shù)y=4sin（2x+
π
6
）-3，x∈[0，
π
2
]的最小值是
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由x的范圍可得2x+
π
6
的范圍，由正弦函數(shù)的單調(diào)性可得當(dāng)2x+
π
6
=
7π
6
時(shí)，函數(shù)取最小值，計(jì)算可得．
解答： 解：∵x∈[0，
π
2
]，∴2x+
π
6
∈[
π
6
，
7π
6
]，
∴當(dāng)2x+
π
6
=
7π
6
，即x=
π
2
時(shí)，sin（2x+
π
6
）取最小值-
1
2
，
∴ymin=4sin（2x+
π
6
）-3=4×（-
1
2
）-3=-5．
故答案為：-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在2014年清明節(jié)期間，高速公路車輛較多，某調(diào)查公司在服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中，按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法，抽取40名駕駛員進(jìn)行調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟飞系能囁伲╧m/h）分成6段：（60，65），[65，70），[70，75），[80，85），[85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）該公司在調(diào)查取樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值．
（3）若從車速在[60，70）的車輛中任取2輛，求抽出的2輛車中速度在[60，65）和[65，70）中各1輛的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C三內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊，若a2+c2-b2=ac，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0）
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若g（x）=f′（x），直線y=kx+b與曲線g（x）相交于A（x1，y1），B（x2，y2）不同兩點(diǎn)，若x0=
x1+x2
2
試證明k＞g′（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，a4+a9=22，a6=8，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
=（2，1），
e2
=（1，3），
a
=（-1，2），若
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則實(shí)數(shù)對(duì)（λ1，λ2）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an+1=-
1
2
an+
3
2
（n∈N*），a1=4，Sn是其前n項(xiàng)和，則滿足不等式|Sn-n-2|＜
1
2014
的最小正整數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），計(jì)算可得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
，推測(cè)當(dāng)n≥2時(shí)，有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinx+
3
cosx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案