在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C三內(nèi)角所對應的邊，若a2+c2-b2=ac，則角B=
 
．
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理表示出cosB，將已知等式代入計算求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC中，a2+c2-b2=ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
ac
2ac
=
1
2
，
則B=60°．
故答案為：60°
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-lnx．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2．
（1）求函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]的最大值；
（2）求證：
n
k=1
2n•ln（1+2-n）＜n+
1
2
（n∈N*）；
（3）若關于x的方程f（x）=-x2-2x-2+mex有唯一實數(shù)根，求實數(shù)m范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosωx，1），
n
=（
3
，sinωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個最高點為P（
π
12
，2），與P最近的一個最低點的坐標為（
7π
12
，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設a為常數(shù)，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
π
2
]上的解的個數(shù)；
（3）在銳角△ABC中，若cos（
π
3
-B）=1，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z是復數(shù)，z+2i與
z
2-i
均為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且復數(shù)（z+ai）2在復平面上對應點在第一象限．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：當x＞0時，ln(x+1)＞
x
x+1
；
（Ⅲ）令cn=(-1)n+1log
an
n+1
2，數(shù)列{cn}的前2n項和為T2n．利用（2）的結論證明：當n∈N*且n≥2時，
T
 
2n
＜ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩人相約在7點到8點在某地會面，先到者等候另一個人20分鐘方可離去．試求這兩人能會面的概率？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=4sin（2x+
π
6
）-3，x∈[0，
π
2
]的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+3）=12，f（1）=4，則f（100）=
 
．

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