Question

已知f（α）=sin（π-α）tan（

3π

2

-α），則f（-

31π

3

）的值為（　�。�

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式可得f（α）=cosα，從而利用誘導公式求得f（-

31π

3

）的值．

解答： 解：∵f（α）=sin（π-α）tan（

3π

2

-α）=sinαcotα=cosα，
則f（-

31π

3

）=cos（-

31π

3

）=cos（-10π-

π

3

）=cos（-

π

3

）=cos

π

3

=

1

2

，
故選：B．

點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．