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已知y=f(x)滿足f(－x)=－f(x)，它在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f(x)<0，試問F（x）=

在（－∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論。

答案：
解析：

任取x₁、x₂∈（－∞，0）且x₁<x₂，則有－ x₁>－x₂>0.

∵y=f(x)在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f(x)<0，∴f(－x₂)<f(－x₁)<0.

又∵f(x)滿足f(－x)=－f(x)，∴f(－x₂)=－f(x₂)，f(－x₁)=－f(x₁).∴f(－x₂)>f(－x₁)>0.于是

F（x₁）－F(x₂)=>0，即F（x₁）>F(x₂).

∴F(x)=在（－∞，0）上是減函數(shù)。

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