【題目】下列命題為真命題的是（ ）

A.若為真命題，則為真命題；

B.“”是“”的充分不必要條件；

C.命題“若，則”的否命題為“若，則”；

D.已知命題，使得，則，使得。

【答案】B

【解析】

判斷出、的真假情況，可得出的真假，可判斷A選項中命題的正誤；解方程，可判斷出B選項中命題的正誤；利用否命題與原命題之間的關系可判斷出C選項中命題的正誤；由特稱命題的否定可判斷出D選項中命題的正誤.

對于A選項，若為真命題，則、一真一假或兩個都是真命題，若、一真一假，則為假命題，A選項中的命題為假命題；

對于B選項，解方程，得或，所以，“”是

“”的充分不必要條件，B選項中的命題為真命題；

對于C選項，命題“若，則”的否命題為“若，則

”，C選項中的命題為假命題；

對于D選項，由特稱命題的否定可知，，使得，D選項中的命題為假命題.故選：B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖是一個“蝴蝶形圖案（陰影區(qū)域）”，其中是過拋物線的兩條互相垂直的弦（點在第二象限），且交于點，點為軸上一點，，其中為銳角

（1）設線段的長為，將表示為關于的函數(shù)

（2）求“蝴蝶形圖案”面積的最小值，并指出取最小值時的大小

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【題目】已知定義域為的函數(shù)在上有最大值1，設 ．

（1）求的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有三個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的最小值的表達式；

（3）是否存在同時滿足以下條件:①；②當的定義域為時，值域為；若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由.

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【題目】某中學有初中學生1800人，高中學生1200人.為了解全校學生本學期開學以來的課外閱讀時間，學校采用分層抽樣方法，從中抽取了100名學生進行問卷調查.將樣本中的“初中學生”和“高中學生”，按學生的課外閱讀時間(單位：小時)各分為5組：，，，，，得其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計全校學生中課外閱讀時間在小時內的總人數(shù)約是多少；

（2）從全校課外閱讀時間不足10個小時的樣本學生中隨機抽取3人，求至少有2個初中生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知拋物線的頂點為,與軸的交點為,則直線稱為拋物線的伴隨直線.

(1)求拋物線的伴隨直線的表達式;

(2)已知拋物線的伴隨直線為,且該拋物線與軸有兩個不同的公共點,求的取值范圍.

(3)已知,若拋物線的伴隨直線為,且該拋物線與線段恰有1個公共點,求的取值范圍(直接寫出答案即可)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為雙曲線的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，并在軸上方交雙曲線于點，且.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過雙曲線上一點作兩條漸近線的垂線，垂足分別是和，試求的值；

（3）過圓上任意一點作切線交雙曲線于兩個不同點，中點為，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據不完全統(tǒng)計，某廠的生產原料耗費（單位：百萬元）與銷售額（單位：百萬元）如下：

2

4

6

8

30

40

50

70

變量、為線性相關關系.

（1）求線性回歸方程必過的點；

（2）求線性回歸方程；

（3）若實際銷售額要求不少于百萬元，則原材料耗費至少要多少百萬元。

，

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