已知m＞0，n＞0，向量
=（m，1），
=（1，n-1）且
⊥
，則
+的最小值是
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用,平面向量及應(yīng)用
分析：由
⊥
，利用
•=0，可得m+n=1．再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答：
解：∵
⊥
，
∴
•=m+n-1=0，即m+n=1．
∵m＞0，n＞0，
∴
+=
(m+n)(+)=3+
+≥3+2=3+2
．當(dāng)且僅當(dāng)n=
m=
2-時(shí)取等號(hào)．
故答案為：
3+2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直Yui數(shù)量積的關(guān)系、“乘1法”和基本不等式性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過A（0，1）作☉C：（x+3）2+（y-2）2=16的弦，使此弦被x軸平分，求此弦所在直線的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知方程2kx2-2x-3k-2=0有兩根x1，x2，且x1，x2都小于0，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=lg（x-1）的反函數(shù)是f
-1（x），則f
-1（1）=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)
f(x)=，則f（3）=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
平面向量
，
，
滿足|
|=1，
•
=1，
•
=2，|
-
|=2，則
•
的最小值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則y=f（|x|）的定義域?yàn)?div id="tkr2ngu" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
命題“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否定是（ ）
| A、?x∈R，x2-3x+2＜0 |
| B、?x∈R，x2-3x+2＞0 |
| C、?x∈R，x2-3x+2≤0 |
| D、?x∈R，x2-3x+2≥0 |
查看答案和解析>>
53天天練系列答案