若x=
1
log
1
2
1
3
+
1
log
1
5
1
3
，則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)的運(yùn)算法則和換底公式推導(dǎo)出x=
1
log
1
2
1
3
+
1
log
1
5
1
3
=log
1
3
1
10
，由此利用對數(shù)的性質(zhì)能求出x的取值范圍．
解答： 解：x=
1
log
1
2
1
3
+
1
log
1
5
1
3

=log
1
3
1
2
+log
1
3
1
5

=log
1
3
(
1
2
×
1
5
)
=log
1
3
1
10
，
∵
1
27
＜
1
10
＜
1
9
，
∴2=log
1
3
1
9
＜log
1
3
1
10
＜log
1
3
1
27
=3，
∴x的取值范圍是（2，3）．
故答案為：（2，3）．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對數(shù)的換底公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(-3x
1
4
y
-1
3
)(2x
-1
2
y
2
3
)(-4x
1
4
y
2
3
)(x＞0，y＞0)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值．
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2
（2）
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓（x-1）2+（y-1）2=r2和（x+2）2+（y+2）2=R2相交于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，向量
a
=（m，1），
b
=（1，n-1）且
a
⊥
b
，則
1
m
+
2
n
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下列空格：
 函數(shù) y=f（x）   y=f-1（x）  y=f-1（x）  y=f（x）
 y=3x
 
  y=
2x
3x-1
 
 
 定義域  （-∞，+∞）
 
  （-∞，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
 
 
 值域  （-∞，+∞）
 
  （-∞，
2
3
）∪（
2
3
，+∞）
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線y=ax+1（a＞0）與曲線
lg(2-|x-1|)
lgy
=
1
2
恰有2個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x=1與拋物線C：y2=4x交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線C準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，記
OP
=a
OM
+b
ON
（a，b∈R），其中O為拋物線C的頂點(diǎn)．
（1）當(dāng)
OP
與
ON
平行時(shí)，b=
 
；
（2）給出下列命題：
①?a，b∈R，△PMN不是等邊三角形；
②?a＜0且b＜0，使得
OP
與
ON
垂直；
③無論點(diǎn)P在準(zhǔn)線上如何運(yùn)動(dòng)，a+b=-1總成立．
其中，所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（
1+i
1-i
）2003+（
1-i
1+i
）2004等于（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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同步練習(xí)冊答案