過(guò)A(0,1)作☉C:(x+3)2+(y-2)2=16的弦,使此弦被x軸平分,求此弦所在直線的方程.
考點(diǎn):直線與圓相交的性質(zhì)
專題:直線與圓
分析:設(shè)x軸的點(diǎn)為P(a,0),利用弦被x軸平分,利用斜率之間的關(guān)系,建立方程求出a,即可求出直線方程.
解答: 解:設(shè)x軸上是P(a,0)
則AP斜率是
1-0
0-a
=-a
,
∵(x+3)2+(y-2)2=16,
∴圓心C(-3,2),
則PC斜率是
0-2
a+3
=-
2
a+3

∵P是弦的中點(diǎn),
∴弦垂直過(guò)P的直徑,
∴AP垂直PC
即(-a)(-
2
a+3
)=-1,
即2a=-a-3,
解得a=-1,
P(-1,0),A(0,1)
AP的方程是x-y+1=0.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查直線方程的求法,利用直線和圓的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,考查學(xué)生的計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC中,sinA•sinB=cosA•cosB,則△ABC是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則其外接球的表面積是(  )
A、25π
B、50π
C、
125
2
3
π
D、
50
2
3
π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:函數(shù)f(x)=
3
sin(ωx)-2sin2
ωx
2
+m
的最小正周期為3π(ω>0),且當(dāng)x∈[0,π]時(shí),函數(shù)f(x)的最小值為0,
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

y=x2+3x+5,x∈[-2 4],求y的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:(-3x
1
4
y
-1
3
)(2x
-1
2
y
2
3
)(-4x
1
4
y
2
3
)(x>0,y>0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一次函數(shù)y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A[-2,3],且與y軸分別交于點(diǎn)B、C,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=-2x+3,x∈[-2 3],求函數(shù)的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知m>0,n>0,向量
a
=(m,1),
b
=(1,n-1)且
a
b
,則
1
m
+
2
n
的最小值是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案