13．若一個四棱錐的底面是邊長為4的正方形，各側(cè)棱都等于3，那么這個四棱錐的高等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．5D．$\sqrt{7}$

分析 四棱錐的底面ABCD是邊長為4的正方形，各側(cè)棱都等于3，連結(jié)AC，過P作PO⊥底面ABCD，交AC于點O，先由勾股定理求出AO，再利用勾股定理能求出這個四棱錐的高PO．

解答 解：如圖，四棱錐的底面ABCD是邊長為4的正方形，各側(cè)棱都等于3，
連結(jié)AC，過P作PO⊥底面ABCD，交AC于點O，
∴AO=$\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\sqrt{16+16}$=2$\sqrt{2}$，
∴這個四棱錐的高PO=$\sqrt{P{A}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{9-8}$=1．
故選：A．

點評 本題考查四棱錐的高的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意勾股定理的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（ $\sqrt{3}$，1），則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，AC交BD于F，E為PA的中點，PC=3，且PC⊥平面ABCD．
（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）若三棱錐P-BCF的體積為2$\sqrt{3}$，求點E到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若a＞0，$x=\frac{{\sqrt{{{（sin1）}^a}}+\sqrt{{{（cos1）}^a}}}}{{\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}}$，$y=\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}$，$z=\frac{{2{{（sin1）}^a}•{{（cos1）}^a}}}{{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}$，則x，y，z的大小順序為（　�。�
A．x＞z＞yB．x＞y＞zC．z＞x＞yD．z＞y＞x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．P為△ABC所在平面外一點，PO⊥面ABC于O．證明：
（1）若PA=PB=PC，則O為△ABC的外心；
（2）若PA⊥BC，PC⊥AB，則PB⊥AC，且O為△ABC的垂心；
（3）若PA，PB，PC兩兩垂直，則O為△ABC的垂心；
（4）若P到△ABC各邊的距離相等（且O在三角形的內(nèi)部），則O為△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$sinx，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（cosx+sinx）），$\overrightarrow$=（2cosx，sinx-cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在給定直角坐標系中，畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖1所示，在邊長為12的正方形AA′A′1A1中，點B，C在線段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1A1′、AA1′于點B1、P，作CC1∥AA1，分別交A1A1′、AA1′于點C1、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得$A'{A_1}^′$與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．

（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求證：AB⊥平面BCC1B1；
（2）求平面APQ將三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下兩部分幾何體的體積之比；
（3）試判斷直線AQ是否與平面A1C1P平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an（n∈N*），則an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=loga（x+c）（a＞0且a≠1，a，c為常數(shù)）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a＞0，c＞1B．a＞1，0＜c＜1C．0＜a＜1，0＜c＜1D．0＜a＜1，c＞1

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