已知|
a
|=4，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則（
a
+2
b
 ）•（
a
-3
b
）等于（　　）
A、-10B、-11
C、-12D、-13
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的數(shù)量積定義和運算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=4，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，∴
a
•
b
=4×2×cos60°=4．
則（
a
+2
b
 ）•（
a
-3
b
）=
a
2-6
b
2-
a
•
b
=42-6×22-4=-12．
故選：C．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積定義和運算性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題的正確性，并把所有正確命題的序號都填在橫線上
 

①若直線a∥直線b，b?平面α，則直線a∥平面α
②在正方體內(nèi)任意畫一條線段l，則該正方體的一個面上總存在直線與線段l垂直
③若平面β⊥平面α，平面γ⊥α，則平面β∥平面γ
④若直線a⊥平面α，直線b∥平面α，則直線b⊥直線a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（1，2），
b
=（1，1）且
a
與
a
+λ
b
的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-
5
3
，0）∪（0，+∞）
B、（-
5
3
，+∞）
C、[-
5
3
，0）∪（0，+∞）
D、（-
5
3
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=zx}，N={x|y=
2x-x2
}，則M∩N=（　　）
A、∅
B、{x|0＜x≤2}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|x＞0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x的反函數(shù)是（　　）
A、y=log2（-x）
B、y=2-x
C、y=log2x
D、y=（
2
）x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，則A∩B=（　　）
A、{x|1≤x≤2或3≤x≤4}
B、{x|1≤x≤2且3≤x≤4}
C、{1，2，3，4}
D、{x|-4≤x≤-1或2≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b為正實數(shù)，
1
a
+
1
b
≤2
2
，（a-b）2=4（ab）3，則logba=（　�。�
A、0B、-1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
32-2x
的定義域為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（5，+∞）
C、（-∞，5]
D、（-∞，5）∪（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1）截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．證明：
（1）平面PQEF⊥平面PQGH；
（2）截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個定值．

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