球面上有M、N兩點(diǎn)，在過M、N的球的大圓上，
MN
的度數(shù)為90°，在過M、N的球小圓上，
MN
的度數(shù)為120°，又MN=
3
cm，則球心到上述球小圓的距離是（　�。�
A、
1
2
cm
B、
2
2
cm
C、
3
2
cm
D、1cm
考點(diǎn)：球面距離及相關(guān)計(jì)算
專題：計(jì)算題,球
分析：以球心O、球小圓圓心O1和M、N四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，則∠MON=90°，∠MO1N=120°，MN=
3
cm，求出OM，ON，在△MO1N中，由余弦定理可得O1N，進(jìn)而可求OO1．
解答： 解：以球心O、球小圓圓心O1和M、N四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，則∠MON=90°，∠MO1N=120°，MN=
3
cm，
∴OM=ON=
6
2
cm，
在△MO1N中，令O1N=x，則由余弦定理可得3=x2+x2-2x2•cos120°
∴x=1，
∴OO1=
6
4
-1
=
2
2
cm，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查球心到球小圓的距離，考查余弦定理，確定以球心O、球小圓圓心O1和M、N四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，若對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=
k，f(x)≤k
f(x)，f(x)＞k
則當(dāng)函數(shù)f（x）=
1
x
，k=1時(shí)，定積分
∫
2
1
4
fk（x）dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|log4x＞
1
2
}，則（　�。�
A、A∩B=∅
B、B⊆A
C、A∩∁RB=R
D、A⊆B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為2的圓內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為中點(diǎn)做一條弦PQ，求弦PQ長超過圓內(nèi)接正三角形的邊長概率是多少（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
4+3i
1+2i
，則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
等于（　�。�
A、-2+iB、-2-i
C、2+iD、2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm），則該四棱錐的體積是（　　）
A、27cm3
B、9cm3
C、3
2
cm3
D、3cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），滿足a+b+c＜0，則方程f（x）=0的兩根x1，x2一定滿足（　�。�
A、x1＜1且x2＜1
B、x1＞1且x2＞1
C、x1，x2中一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1
D、x1+x2＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科學(xué)生做）已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn），（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象上．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)an=n(n∈N*)，過點(diǎn)An（an+2，0），Bn（0，（n+2）bn+1）的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為cn，試求最小的實(shí)數(shù)t，使cn≤t對一切正整數(shù)n恒成立；
（3）對（2）中的數(shù)列{an}，對每個(gè)正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入3k-1個(gè)3，得到一個(gè)新的數(shù)列{dn}，設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，試探究2014是否是數(shù)列{Sn}中的某一項(xiàng)，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則AM＜1的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案