已知x，y滿足約束條件
x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由z=2x+y，得y=-2x+z．
作出不等式對應(yīng)的區(qū)域，平移直線y=-2x+z，由圖象可知，
當(dāng)直線y=-2x+z與圓在第一象限相切時，
直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大．
直線與圓的距離d=
|z|
22+1
=2，
即z=±2
5
，
∴目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是2
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，左頂點(diǎn)A（-2，0），離心率e=
1
2
，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)F的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)A）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△APQ的面積S=
18
2
7
時，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）求
OP
•
FP
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x0∈R，2x02-3mx0+9＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O和⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，過P的直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，若PA•PB=24，OP=5，則⊙O的半徑長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α為銳角，若cos（α+
π
6
）=
3
5
，則sin（α-
π
12
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于給定的以下四個命題：
①函數(shù)f(x)=
x2-2x
x-2
是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函數(shù)，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2則一定有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時有f(x)=
x
+1，則當(dāng)x＜0，f（x）=-
-x
-1；
④函數(shù)y=x+
1-2x
的值域?yàn)閧y|y≤1}．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的傾斜角α滿足3sinα=4cosα，且它在x軸上的截距為2，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果兩個平面有三點(diǎn)重合，那么這兩個平面一定重合為一個平面；
②平行四邊形的平行投影可能是正方形；
③過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，并且這些直線都在同一個平面內(nèi)；
④如果一條直線與一個平面不垂直，那么這條直線與這個平面內(nèi)的任意一條直線都不垂直；
⑤有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱．
其中正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
ln|x|
x
，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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