【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(ω>0,0≤≤π)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個最高點(diǎn)之間的距離為2π.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若 ,求 的值.

【答案】
(1)解:∵圖象上相鄰的兩個最高點(diǎn)之間的距離為2π,

∴T=2π,則

∴f(x)=sin(x+).

∵f(x)是偶函數(shù),

,又0≤≤π,

則 f(x)=cosx.


(2)解:由已知得 ,


【解析】(1)函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(ω>0,0≤≤π)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個最高點(diǎn)之間的距離為2π,確定函數(shù)的周期,求出ω,確定的值,求出f(x)的解析式;(2)若 ,求出, ,利用誘導(dǎo)公式化簡 ,然后再用二倍角公式求出它的值.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為,點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條不垂直于坐標(biāo)軸的直線,交橢圓兩點(diǎn),記弦的中點(diǎn)為,過的垂線交直線于點(diǎn),證明:點(diǎn)在一條定直線上.

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【題目】如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上.

(1)求漁船甲的速度;
(2)求sinα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形中, , , ,將沿折起,使平面平面,構(gòu)成四面體,則在四面體中,下列說法不正確的是( ).

A. 直線直線 B. 直線直線

C. 直線平面 D. 平面平面

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【題目】函數(shù),

(Ⅰ)討論的極值點(diǎn)的個數(shù);

(Ⅱ)若對于任意,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知: 、 是同一平面內(nèi)的三個向量,其中 =(1,2)
(1)若| |=2 ,且 ,求 的坐標(biāo);
(2)若| |= ,且 +2 與2 垂直,求v與 的夾角θ.

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【題目】下列命題正確的是(
A.若 ,則 =0
B.若 = ,則 =
C.若 , ,則
D.若 是單位向量,則 =1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)已知a,b,c是△ABC三邊長,且fC)=2,△ABC的面積S=c=7.求角Ca,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50],[50,60],…,[80,90],[90,100]

(1)求頻率分布圖中a的值;
(2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;
(3)從評分在[40,60]的受訪職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評分都在[40,50]的概率.

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