【題目】如圖所示,四邊形中, , , ,將沿折起,使平面平面,構(gòu)成四面體,則在四面體中,下列說(shuō)法不正確的是( ).
A. 直線直線 B. 直線直線
C. 直線平面 D. 平面平面
【答案】A
【解析】∵平面平面,平面平面, 平面且,
∴平面.∴,且平面平面.所以, , 正確,故選.
【 方法點(diǎn)睛】本題主要通過(guò)對(duì)多個(gè)結(jié)論真假的判斷,主要綜合考查線線垂直的判定、線面垂直的判定以及面面垂直的判定,屬于難題.這種題型綜合性較強(qiáng),也是高考的命題熱點(diǎn),同學(xué)們往往因?yàn)槟骋惶幹R(shí)點(diǎn)掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”,因此做這類題目更要細(xì)心、多讀題,盡量挖掘出題目中的隱含條件,另外,要注意從簡(jiǎn)單的比較好判斷的命題作為突破點(diǎn),然后集中精力突破較難的命題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P 滿足:|PA|=2|PB|.
(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線,求此曲線的方程;
(2)若點(diǎn)Q在直線l1: x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)M,求|QM|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)的定義域均為,且是奇函數(shù),是偶函數(shù),,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求的解析式,并證明:當(dāng)時(shí),;
(2)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ< )的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ,且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為M( ,3).
(1)求f(x)的解析式;
(2)先把函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,然后再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象,試寫出函數(shù)y=g(x)的解析式.
(3)在(2)的條件下,若總存在x0∈[﹣ , ],使得不等式g(x0)+2≤log3m成立,求實(shí)數(shù)m的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.
(1)求此幾何體的表面積;
(2)如果點(diǎn)在正視圖中所示位置:為所在線段中點(diǎn),為頂點(diǎn),求在幾何體表面上,從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=4cos2x﹣4 sinxcosx的最小正周期為π(>0).
(1)求的值;
(2)若f(x)的定義域?yàn)閇﹣ , ],求f(x)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(ω>0,0≤≤π)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為2π.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若 ,求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表.
已知從全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表:若按的可靠性要求,根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”;
(2)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到10號(hào)的概率.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,正方體的棱長(zhǎng)為1, 分別是棱的中點(diǎn),過(guò)直線的平面分別與棱交于,設(shè), ,給出以下四個(gè)命題:
①
②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),四邊形的面積最;
③四邊形周長(zhǎng), ,則是奇函數(shù);
④四棱錐的體積為常函數(shù);
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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