若x、y滿足條件
3x-5y+6≥0
2x+3y-15≤0
y≥0
，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)，z=ax-y取最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-
2
3
，
3
5
)
B、(-
2
3
，
3
4
)
C、(-
3
4
，
2
3
)
D、(
3
4
，
3
5
)
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)，z=ax-y取最小值，確定目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足的條件即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=ax-y得y=ax-z，
則直線y=ax-z截距最大時(shí)，此時(shí)z最�。�
直線3x-5y+6=0的斜率k1=
3
5
，
直線2x+3y-15=0的斜率k2=-
2
3
，
∵當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)，z=ax-y取最小值，
∴直線y=ax-z經(jīng)過點(diǎn)A（3，3）時(shí)，截距最大，此時(shí)z最小．
則直線直線y=ax-z的斜率a滿足：
k2＜a＜k1，
即-
2
3
＜a＜
3
5
，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是：（-
2
3
，
3
5
），
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、AC為⊙O的切線，B和C是切點(diǎn)，延長(zhǎng)OB到D，使BD=OB，連接AD．如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0}，則滿足A∪B={-1，0，1}的集合B的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若代數(shù)式
2-2x
x2-x
有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0；
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3.03×108元；
③若反比例函數(shù)y=
m
x
（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=-2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限；
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個(gè)函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，則該球的體積為（　�。�
A、16
3
π
B、32
3
π
C、48π
D、64
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、某個(gè)班級(jí)年齡較小的同學(xué)組成一個(gè)集合
B、集合{1，2，3}與{3，2，1}表示不同集合
C、2008北京奧運(yùn)會(huì)的所有比賽項(xiàng)目組成一個(gè)集合
D、由實(shí)數(shù)x，-x，|x|，
x2
，-
3x3
所構(gòu)成的集合最多含有3個(gè)元素

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，A、B、C為拋物線上三點(diǎn)，若F為△ABC的重心，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2=4y與橢圓E交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限，橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（0，1），F(xiàn)2（0，-1），|PF1|=
5
3
，直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零平面向量
m
，
n
，θ=（
m
，
n
），規(guī)定
m
?
n
=|
m
|×|
n
|sinθ．F1，F(xiàn)2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是其上的頂點(diǎn)，右頂點(diǎn)，且
OM
?
ON
=6
2
，離心率e=
1
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F2的直線交橢圓C于點(diǎn)A，B，求：
OA
?
OB
的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案