如圖,AB、AC為⊙O的切線,B和C是切點(diǎn),延長(zhǎng)OB到D,使BD=OB,連接AD.如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于
 
考點(diǎn):與圓有關(guān)的比例線段
專題:直線與圓
分析:由已知條件推導(dǎo)出∠CAO=∠OAB=∠BAD,∠ABD=90°,由此根據(jù)∠DAC=78°,能求出∠ADO的大。
解答: 解:∵AB、AC為⊙O的切線,B和C是切點(diǎn),
延長(zhǎng)OB到D,使BD=OB,連接AD,
∴∠CAO=∠OAB=∠BAD,∠ABD=90°,
∵∠DAC=78°,
∴∠BAD=
1
3
∠DAC=26°,
∴∠ADO=90°-26°=64°.
故答案為:64°.
點(diǎn)評(píng):本題考查角的大小的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意切線性質(zhì)的靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,上頂點(diǎn)M(0,b),△MF1F2為正三角形且周長(zhǎng)為6,直線l:x=my+4與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求
OA
OB
的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為36π,M、N分別是SC、BC的中點(diǎn),且MN⊥AM,則此三棱錐的側(cè)棱SA=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中,正確命題的序號(hào)是
 

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
2
,k∈Z};
③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=x的圖象有3個(gè)公共點(diǎn);
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件:
x≥2
y≥x
2x+y≤12
,則z=x2+y2的最大值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線C1:y=-
1
2p
x2
(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2
x2
3
-y2=1的左焦點(diǎn)的連線交C1于第三象限的點(diǎn)M.若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線,則P=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出如下四個(gè)命題:
①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”;
③在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
2
2
”的充要條件.
④命題“?x0∈R,ex0≤0”是真命題.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有下列命題:
①已知函數(shù)f(x)為連續(xù)可導(dǎo)函數(shù),若f(x)為奇函數(shù),則f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)為偶函數(shù);
②若函數(shù)f(x)=x2,則f′(2x)=[f(2x)]′;
③若函數(shù)g(x)=(x-1)(x-2)…(x-5)(x-6),則g′(6)=120;
④若三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d,則“a+b+c=0”是“f(x)有極值”的充要條件.
其中真命題的序號(hào)是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x、y滿足條件
3x-5y+6≥0
2x+3y-15≤0
y≥0
,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí),z=ax-y取最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-
2
3
3
5
)
B、(-
2
3
,
3
4
)
C、(-
3
4
,
2
3
)
D、(
3
4
,
3
5
)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案