已知3≤x≤6，
1
3
x≤y≤2x，則x+y的最大值和最小值分別是（　�。�
A、4，18B、4，8
C、18，4D、8，4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點A時，
直線y=-x+z的截距最小，此時z最�。�
由
x=3
y=
1
3
x
，解得
x=3
y=1
，即A（3，1），
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=3+1=4．
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為4．
當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點C時，
直線y=-x+z的截距最大，此時z最大．
由
x=6
y=2x
，解得
x=6
y=12
，即C（6，12），
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=6+12=18．
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為18．
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x、y滿足
x-4y+4≥0
2x-3y-2≤0
（x≥0，y≥0），若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則log2（
1
a
+
2
b
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與直線y=-2的兩個相鄰公共點之間的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，k∈z
B、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z
C、[2kπ+
π
3
，2kπ+
4π
3
]，k∈z
D、[2kπ-
π
12
，2kπ+
5π
12
]，k∈z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+2b=2（a，b＞0），則ab的最大值為（　　）
A、
1
2
B、2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示，則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點（　�。�
 x1346
y0457
A、（3.5，4）
B、（2，2）
C、（3.5，2）
D、（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的大致圖象，則|x1-x2|=（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
2
3
3
D、
2
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線xcosθ+ysinθ-1=0與圓（x-1）2+（y-sinθ）2=
1
16
相切，且θ為銳角，則該直線的傾斜角是（　�。�
A、
2π
3
B、
5π
6
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，由不等式組
x+y≤0
x-y≤0
x≥-3
圍成的區(qū)域的面積是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=（-1）x，x∈{0，1，2，3}；
（2）y=
(x+
1
2
)0
|x|-x
．

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