【題目】學(xué)校從參加安全知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(jī)(百分制,均為整數(shù),成績(jī)分記為優(yōu)秀)分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題:

(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

(2)從頻率分布直方圖中,估計(jì)本次考試的平均分;

(3)為參加市里舉辦的安全知識(shí)競(jìng)賽,學(xué)校舉辦預(yù)選賽.已知在學(xué)校安全知識(shí)競(jìng)賽中優(yōu)秀的同學(xué)通過預(yù)選賽的概率為,現(xiàn)在從學(xué)校安全知識(shí)競(jìng)賽中優(yōu)秀的同學(xué)中選3人參加預(yù)選賽,若隨機(jī)變量表示這3人中通過預(yù)選賽的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) 0.3 (2) (3) 分布列為

.

【解析】試題分析：(1)設(shè)分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖的幾何意義,則有(0.01+0.0152+0.025+0.005)10+x=1,可得x=0.3,即可補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(2) 平均分為: =6585;

(3)X的可能取值為0,1,2,3,求出每一個(gè)變量的概率,即可得分布列與期望.

試題解析：

(1)設(shè)分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖,則有

(0.01+0.0152+0.025+0.005)10+x=1,可得x=0.3,

所以頻率分布直方圖如圖所示．

(2)平均分為: =75.

(3)X的可能取值為0,1,2,3

, ,

, ,

故所求分布列為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為， 為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的最大值為（ ）

A. B. C. D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ (其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，常數(shù)a＞0)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線在(0，f(0))處的切線方程；

(2)若存在實(shí)數(shù)x∈(a,2]，使得不等式f(x)≤e2成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）證明： ，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直線，且， 且∥．

（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)為棱中點(diǎn)，求證： 平面；

（Ⅱ）線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值等于？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，試求的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以10元/斤的價(jià)格購(gòu)進(jìn)米粉，然后以4.4元/碗的價(jià)格出售，每碗內(nèi)含米粉0.2斤，如果當(dāng)天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價(jià)格賣給養(yǎng)豬場(chǎng).根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂購(gòu)進(jìn)了80斤米粉，以（斤）（其中）表示米粉的需求量， （元）表示利潤(rùn).

（1）估計(jì)該天食堂利潤(rùn)不少于760元的概率；

（2）在直方圖的需求量分組中，以區(qū)間中間值作為該區(qū)間的需求量，以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量在該區(qū)間的概率，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）在區(qū)間上的極小值等于，求；

（Ⅱ）令， .曲線與交于， 兩點(diǎn)，求證: 在中點(diǎn)處的切線斜率大于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)坐標(biāo)都伸長(zhǎng)為原來的倍，得到曲線，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最大值．

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