【題目】已知函數(shù) .

在區(qū)間上的極小值等于,求;

, .曲線交于, 兩點,求證: 中點處的切線斜率大于.

【答案】見解析

【解析】試題分析:1)求出導(dǎo)函數(shù),明確函數(shù)的極小值,從而得到值;2)記,要證中點處的切線斜率大于,即證,

只需證 .

試題解析:

(Ⅰ)因為,所以在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).

因為 ,由題意: 在區(qū)間上的極小值,故

所以. 設(shè)在區(qū)間上的極小值點,

,所以.

設(shè) ,,

所以,上單調(diào)遞減,易得出,故

代入可得,滿足,故

,由題意有兩解 ,不妨設(shè).

,(舍).

要證中點處的切線斜率大于,即證,

即證,只需證 .*

, ,所以兩式相減,并整理,

.把 代入(*)式,

得只需證,可化為.

,得只需證.令),

,所以在其定義域上為增函數(shù),

所以.

中點處的切線斜率大于.

練習(xí)冊系列答案
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理財金額

萬元

萬元

萬元

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(2)從頻率分布直方圖中,估計本次考試的平均分;

(3)為參加市里舉辦的安全知識競賽,學(xué)校舉辦預(yù)選賽.已知在學(xué)校安全知識競賽中優(yōu)秀的同學(xué)通過預(yù)選賽的概率為,現(xiàn)在從學(xué)校安全知識競賽中優(yōu)秀的同學(xué)中選3人參加預(yù)選賽,若隨機變量表示這3人中通過預(yù)選賽的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點;

;

;

a1a2<b1b2.

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A. ②③④ B. ①③④

C. ①②④ D. ①②③

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A. B.

C. D.

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A. B. C. D.

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