某公司在甲、乙兩地銷售同一種品牌的汽車，利潤(rùn)（單位：萬元）分別為L(zhǎng)1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售15輛車，求該公司能獲得的最大利潤(rùn)為多少萬元？
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題
分析：先根據(jù)題意，設(shè)甲銷售x輛，則乙銷售（15-x）輛，再列出總利潤(rùn)y的表達(dá)式，是一個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)，最后求此二次函數(shù)的最大值即可．
解答： 解：設(shè)甲地銷售x輛，則乙地銷售15-x輛，0≤x≤15，
則該公司能獲得的最大利潤(rùn)y=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30，
當(dāng)x=10.2時(shí)，S取最大值
又x必須是整數(shù)，故x=10，此時(shí)Smax=45.6（萬元）．
即甲地銷售10輛，則乙地銷售5輛時(shí)，該公司能獲得的最大利潤(rùn)為45.6萬元
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、函數(shù)最值的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
（1）是實(shí)數(shù)；
（2）是虛數(shù)；
（3）是純虛數(shù)；
（4）是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
，求：sinα，cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex．（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）令F(x)=
f(x)
g(x)
，若函數(shù)F（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=7，a3=8．令bn=
1
anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和Tn；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c在點(diǎn)（1，2）處的切線與直線x+y+2=0垂直，求函數(shù)y=x2+bx+c的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e=2.71828…）．
（Ⅰ）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處的切線為l，到點(diǎn)（1，0）的距離為
2
2
，求a的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程組
(2x-1)+i=y-(3-y)i
(2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i
有實(shí)數(shù)，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
10
3
，an+1-
10
3
an+an-1=0（n≥2，且n∈N*）
（1）若數(shù)列{an+1+λan}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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