設正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若41S3是S6與S9的等差中項，則數(shù)列{an}的公比q=
 
．
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的通項公式,等比數(shù)列的通項公式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由41S3是S6與S9的等差中項，得82S3=S6+S9，可知q≠1，由等比數(shù)列求和公式可得關于q的方程，解出即可．
解答： 解：∵41S3是S6與S9的等差中項，
∴82S3=S6+S9，
易知q≠1，∴82×
a1(1-q3)
1-q
=
a1(1-q6)
1-q
+
a1(1-q9)
1-q
，
即82（1-q3）=2-q6-q9=（1-q3）（q6+2q3+2），
∴q6+2q3-80=0，
得q3=8或q3=-10（舍），
∴q=2，
故答案為：2．
點評：本題考查等比數(shù)列的前n項和公式，考查學生的運算求解能力，解決本題的難點是方程的求解，高次方程往往需要通過因式分解解決．
練習冊系列答案
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有同樣大小的9個白球和6個紅球．
（1）從中取出5個球，使得紅球比白球多的取法有多少種？
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設函數(shù)f（x）是定義域為x∈R且x≠0上的奇函數(shù)，當x＞0時，f(x)=
x
1-2x
．
（1）寫出x＜0時，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式：f(x)＜-
x
3
．

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已知：|
a
|=2，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=60°，求：
①
a
•
b
；
②（2
a
+
b
）•
b

③|2
a
+
b
|；
④2
a
+
b
與
b
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P為雙曲線x2-
y2
3
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，若|PF1|：|PF2|=5：3，則△PF1F2的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x2+
1
2x
）9展開式中x9的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x-2x+1，則當x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=
4
5
，cosB=
5
13
，cosC=
 
．

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