已知（x-
a
x
）8展開式中常數(shù)項為5670，其中a是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和是（　�。�
A、28
B、48
C、28或48
D、1或28
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項，再根據(jù)常數(shù)項等于5670，求得實數(shù)a的值，令x=1可得展開式中各項系數(shù)之和．
解答： 解：二項式展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
8
•（-a）8-r•x2r-8，
令2r-8=0，求得r=4，故展開式中常數(shù)項為
C
4
8
•（-a）4=5670，故a=±3，
故令x=1可得展開式中各項系數(shù)之和為28或48，
故選：C．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點A（2，0），且與直線2x+y+2=0在y軸上的截距相同，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
4-x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
且z=x+3y的最大值為12，則實數(shù)k=（　�。�
A、-12
B、-
32
3
C、-9
D、-
14
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，周期為
π
2
的是（　　）
A、y=sin
x
2
B、y=tan2x
C、y=cos2x
D、y=sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=(
1
2
)x2+1，x∈R}，則滿足A∩B=B的集合B可以是（　　）
A、{0，
1
2
}
B、{x|-1≤x≤1}
C、{x|0＜x＜
1
2
}
D、{x|x＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x≥k，q：
3
x+1
＜1，如果p是q的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（2，+∞）
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=(2，2)，
OB
=(4，1)，
OP
=(x，0)，則當(dāng)
AP
•
BP
最小時x的值是（　�。�
A、-3B、3C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1(a＞0)的一個焦點與拋物線y2=20x的焦點重合，則雙曲線的離心率是（　　）
A、
4
3
B、
5
3
C、
5
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求二面角C-SD-A的余弦值．

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