【題目】設(shè)y1＝，y2＝，其中a>0，且a≠1，試確定x為何值時(shí)，有：

(1)y1＝y2；(2)y1>y2.

【答案】（1）(2) 若a>1，則當(dāng)x>－時(shí)，y1>y2；若0<a<1，則當(dāng)x<－時(shí)，y1>y2.

【解析】

試題分析：先將兩個(gè)函數(shù)抽象為指數(shù)函數(shù)：y=ax，則（1）轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程：3x+1=-2x求解；（2）0＜a＜1，y=ax是減函數(shù)，有3x+1＜-2x求解，當(dāng)a＞1時(shí)，y=ax是增函數(shù)，有3x+1＞-2x求解，然后兩種情況取并集

試題解析：（1）由a3x+1＝，得3x＋1＝－2x.

解得x＝－，所以當(dāng)x＝－時(shí)，y1＝y(tǒng)2.----- ----4分

(2)當(dāng)a>1時(shí)，y＝ax(a>0，且a≠1)為增函數(shù)．

由a3x+1>a-2x，得3x＋1>－2x，解得x>－.

當(dāng)0<a<1時(shí)，y＝ax(a>0，且a≠1)為減函數(shù)，

由a3x+1>a-2x，得3x＋1<－2x，解得x<－.----------8分

所以，若a>1，則當(dāng)x>－時(shí)，y1>y2；

若0<a<1，則當(dāng)x<－時(shí)，y1>y2. ------10分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，,,,面，設(shè)為中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上,且．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)異面直線與的夾角為,若，求的長．

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【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）估計(jì)該校男生的人數(shù)；

（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；

（3）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，記二次函數(shù)（）與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，其中與x軸的交點(diǎn)為A,B．經(jīng)過三個(gè)交點(diǎn)的圓記為．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)P為圓上一點(diǎn)，若直線PA，PB分別交直線于點(diǎn)M,N，則以MN為直徑的圓是否經(jīng)過線段AB上一定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）若對任意的，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的極值和單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖幾何體是四棱錐，為正三角形，，，，且．

（1）求證：平面平面；

（2）是棱的中點(diǎn)，求證：平面；

（3）求二面角的平面角的余弦值．

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【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn).

（1）求的方程；

（2）若點(diǎn)在上，過作的兩弦與，若，求證: 直線過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若樣本B數(shù)據(jù)恰好是樣本A數(shù)據(jù)都加上2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是(　　)

A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)

C. 中位數(shù) D. 標(biāo)準(zhǔn)差

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