已知函數(shù)f（x）=acosx+bx2-
2
x，若f′（x0）=0則f′（-x0）=（　�。�
A、0
B、2a
C、2b
D、-2
2
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令輔助函數(shù)g（x）=-asinx+2bx，得到f′(x)=g(x)-
2
，由f′（x0）=0求得g(x0)=
2
，結(jié)合函數(shù)g（x）為奇函數(shù)可求得f′（-x0）的值．
解答： 解：由f（x）=acosx+bx2-
2
x，得：
f′(x)=-asinx+2bx-
2
，
令g（x）=-asinx+2bx，
∵g（-x）=-asin（-x）-2bx=asinx-2bx=-（-asinx+2bx）=-g（x），
∴g（x）為奇函數(shù)．
∵f′（x0）=g(x0)-
2
=0，
∴g(x0)=
2
．
則f′（-x0）=g(-x0)-
2
=-g(x0)-
2
=-2
2
．
故選：D．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)g（x）=-asinx+2bx，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

教材上一例問題如下：
一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)如下表，試建立y與x之間的回歸方程．
溫度x/℃ 21 23 25 27 29 32 35
產(chǎn)卵數(shù)y/個 7 11 21 24 66 115 325
某同學(xué)利用智能手機(jī)上的Mathstudio軟件研究它時（如圖所示），分別采用四種模型，所得結(jié)果如下：

① ② ③ ④
模型 y=ax+b y=aebx y=ax2+c y=ax3+bx2+cx+d
計算結(jié)果
a=19.87
b=-463.731
v=0.864
a=0.015
b=0.284
v=0.993
a=0.367
c=-202.171
v=0.896
a=0.271
b=-20.171
c=801.638
v=0.995
根據(jù)上表，易知當(dāng)選擇序號為
 
的模型是，擬合效果較好．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，這是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A、i＞19？
B、i＞20？
C、i＜20？
D、i＜21？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一元二次不等式f（x）＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則f（2x）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜-2或x＞0}
B、{x|x＜0或x＞2}
C、{x|x＞0}
D、{x|x＜0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、P是橢圓
x2
2
+y2=1兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為B（異于點P），若直線AP、BP分別交x軸于點M、N，則
OM
•
ON
=（　　）
A、0
B、1
C、
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
4-x2
+
|x|
x
≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（1，6），且圓心在直線y=2x上．
（Ⅰ）求圓C的方程．
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點P（-1，3）與圓C相切，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1+sinθ-25cos2θ=0，θ為銳角，求cos
θ
2
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x2+y2-2xsinα+2（1+cosα）（1-y）=0，α∈R}，B={（x，y）|y=kx-1}，若A∩B是單元素集合，則k=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案