在△ABC中，A=60°，b=1，且面積為
3
，則
2a+2b-2c
sinA+sinB-sinC
=（　　）
A、
16
3
3
B、
4
39
3
C、
14
3
3
D、4
3
考點：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由b，sinA以及已知面積，利用三角形面積公式求出c的值，再利用余弦定理求出a的值，利用正弦定理即可求出所求式子的值．
解答： 解：∵sinA=sin60°=
3
2
，b=1，S=
1
2
bcsinA=
3
，
∴c=4，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，即a=
13
，
則由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=
a+b-c
sinA+sinB-sinC
=
13
3
2
=
2
39
3
．
∴
2a+2b-2c
sinA+sinB-sinC
=
4
39
3

故選：B．
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊在函數(shù)y=x的圖象上，則1-2sinαcosα-3cos2α的值為（　�。�
A、±
1
2
B、±
3
2
C、
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1（a＞0）的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則過該雙曲線的左頂點且與直線y=2x+1平行的直線方程是（　�。�
A、y=-
1
2
x+1
B、y=-
1
2
x+
1
2
C、y=2x+2
5
D、y=2x+10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x2+（x+1）7=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a7（x+2）7，則a2=（　�。�
A、20B、19
C、-20D、-19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與直線3x+4y-5=0關于x軸對稱的直線的方程為（　�。�
A、3x-4y+5=0
B、3x+4y-5=0
C、4x+3y-5=0
D、4x+3y+5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a2+a4=20，a3+a5=40，則a6=（　�。�
A、32B、64C、128D、81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點F1作直線l與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、±
6
x+y=0
B、x±
6
y=0
C、
3
x±y=0
D、x±
3
y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinx+5的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z的共軛復數(shù)為
.
z
，已知（1+2i）
.
z
=4+3i，
（1）求復數(shù)z及
z
.
z
；
（2）求滿足|z1-1|=|z|的復數(shù)z1對應的點的軌跡方程．

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