已知雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1（a＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則過(guò)該雙曲線的左頂點(diǎn)且與直線y=2x+1平行的直線方程是（　　）
A、y=-
1
2
x+1
B、y=-
1
2
x+
1
2
C、y=2x+2
5
D、y=2x+10
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線和拋物線的性質(zhì)，求出a的值，再根據(jù)該直線與直線y=2x+1平行，且過(guò)點(diǎn)（-
5
，0），求得該直線方程．
解答： 解：由題意得拋物線y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1（a＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，
∴a2+4=32
解得，a=
5
，
∴該雙曲線的左頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
5
，0），
又過(guò)該雙曲線的左頂點(diǎn)且與直線y=2x+1平行，
∴y=2（x+
5
）
即y=2x+2
5
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線和拋物線的性質(zhì)，以及線線平行的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解兒子與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：
父親身高x 174 176 176 176 178
兒子身高y 175 175 176 177 177
則y關(guān)于x的線性回歸方程必通過(guò)以下哪個(gè)點(diǎn)（　�。�
A、（174，175）
B、（176，175）
C、（174，176）
D、（176，176）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和雙曲線D：
x2
A2
-
y2
B2
=1（A＞0，B＞0）有相同的焦點(diǎn)F1、F2，橢圓C和雙曲線D在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，且PF2垂直于x軸．設(shè)橢圓的離心率為e1，雙曲線D的離心率為e2，則e1e2等于（　　）
A、1
B、
3
2
C、
2
3
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=cos（x+
π
4
）的圖象沿x軸（　�。�
A、向左平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位
B、向左平移
π
2
個(gè)長(zhǎng)度單位
C、向右平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位
D、向右平移
π
2
個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A、一個(gè)命題與它的逆命題、否命題、逆否命題等四種命題中真命題個(gè)數(shù)為偶數(shù)
B、命題：“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題是“若x≠0且y≠0，則xy≠0”
C、橢圓
x2
4
+
y2
3
=1比橢圓
x2
9
+
y2
8
=1更接近于圓
D、已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充分不必要條件是
a
b
=-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程y=k（x-2）表示（　�。�
A、過(guò)點(diǎn)（-2，0）的一切直線
B、過(guò)點(diǎn)（2，0）的一切直線
C、過(guò)點(diǎn)（2，0）且不垂直于x軸的一切直線
D、過(guò)點(diǎn)（2，0）且除去x軸的一切直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B→C→D（含端點(diǎn)），設(shè)∠PAB=α，記tanα=x，
AP
•
DM
=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，且面積為
3
，則
2a+2b-2c
sinA+sinB-sinC
=（　�。�
A、
16
3
3
B、
4
39
3
C、
14
3
3
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+4，求：
（1）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，6）處的切線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案