Question

7．計算下列各式的值
（Ⅰ）lg24-lg3-lg4+lg5
（Ⅱ）${（\root{3}{3}•\sqrt{2}）^6}+{（\sqrt{3\sqrt{3}}）^{\frac{4}{3}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}-{（2015）^0}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值；
（Ⅱ）化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值．

解答 解：（Ⅰ）lg24-lg3-lg4+lg5
=lg3×2³-lg3-lg4+lg5
=lg3+3lg2-lg3-2lg2+lg5
=lg2+lg5
=1．
（Ⅱ）${（\root{3}{3}•\sqrt{2}）^6}+{（\sqrt{3\sqrt{3}}）^{\frac{4}{3}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}-{（2015）^0}$
=${3}^{2}•{2}^{3}+（{3}^{\frac{3}{4}}）^{\frac{4}{3}}-{2}^{\frac{1}{4}}•（{2}^{3}）^{\frac{1}{4}}-1$
=72+3-2-1
=72．

點評 本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，是基礎(chǔ)的計算題．