（2011•邢臺(tái)一模）設(shè)有平面α，β，γ兩兩互相垂直，且α，β，γ三個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)A，現(xiàn)有一個(gè)半徑為1的小球與α，β，γ這三個(gè)平面均相切，則小球上任一點(diǎn)到點(diǎn)A的最近距離為（ ）

A. B. C. D.﹣1

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知球心到三個(gè)面的距離相等均為半徑1，同時(shí)利用三個(gè)面兩兩垂直推斷出心與A構(gòu)成了以1為邊長的正方體，A到球心的距離為正方體的對(duì)角線長，進(jìn)而根據(jù)正方體的邊長求得其對(duì)角線的長度，同時(shí)小球上到點(diǎn)A最近的距離為A到球心的距離減去半徑，答案可得．

【解析】
依題意可知球心到三面的距離均相等，同時(shí)三個(gè)面兩兩相互垂直

故推斷出球心與A構(gòu)成了以1為邊長的正方體，A到球心的距離為正方體的對(duì)角線長度為=

∴小球上到點(diǎn)A最近的距離為A到球心的距離減去半徑，即﹣1

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分12分）每年春季在北京舉行的“中國國際馬拉松賽”活動(dòng)，已經(jīng)成為最具影響力的全民健身活動(dòng)之一，每年的參與人數(shù)不斷增多.然而也有部分人對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果提出了質(zhì)疑，對(duì)此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留意見”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

支持

保留意見

不支持

男

800

450

200

女

100

150

300

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

（2）接受調(diào)查的人同時(shí)要對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行打分，其中人打出的分?jǐn)?shù)如下：

，,,,,，把這個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取個(gè)數(shù)，

求這兩個(gè)數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值都不超過的概率.

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在底面半徑為6的圓柱內(nèi)，有兩個(gè)半徑也為6的球面，兩球的球心距為13，若作一個(gè)平面與兩個(gè)球都相切，且與圓柱面相交成一橢圓，則橢圓的長軸長為 ．

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過半徑為2的球O表面上一點(diǎn)A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是60°，則該截面的面積是 ．

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（2007•杭州一模）已知x，y，z滿足方程x2+（y﹣2）2+（z+2）2=2，則的最大值是（ ）

A. B.2 C.4 D.

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某批產(chǎn)品共10件，已知從該批產(chǎn)品中任取1件，則取到的是次品的概率為P=0.2．若從該批產(chǎn)品中任意抽取3件，

（1）求取出的3件產(chǎn)品中恰好有一件次品的概率；

（2）求取出的3件產(chǎn)品中次品的件數(shù)X的概率分布列與期望．

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函數(shù)y=sin（2x2+x）導(dǎo)數(shù)是（ ）

A.y′=cos（2x2+x）

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D.y′=4cos（2x2+x）

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若向量=（1，λ，2），=（﹣2，1，1），，夾角的余弦值為，則λ等于（ ）

A.1 B.﹣1 C.±1 D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案