若an=2n2+λn+3（其中λ為實(shí)常數(shù)），n∈N*，且數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用遞增數(shù)列的定義解不等式an+1＞an，即可得到結(jié)論．
解答： 解：若數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則an+1＞an，
即2（n+1）2+λ（n+1）+3＞2n2+λn+3，
整理得λ＞-（4n+2），
∵n≥1，
∴-（4n+2）≤-6，
即λ＞-6，
故答案為：（-6，+∞）
解法二：
-
λ
4
＜
3
2

⇒λ＞-6
點(diǎn)評：本題主要考查遞增數(shù)列的應(yīng)用，解不等式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=6，an+1=
n+2
n
an+（n+1）（n+2）．
（1）若dn=
an
n(n+1)
，求數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
an
(n+1)(n+2)
•2n+1，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是△ABC的三條邊，a，b，c成等差數(shù)列，
a
，
b
，
c
也成等差數(shù)列，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P是線段A1B上的一點(diǎn)，則AP+D1P的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高級中學(xué)高一、高二、高三學(xué)生人數(shù)之比為5：3：2，現(xiàn)要在該學(xué)校學(xué)生中抽取一個容量為80的樣本，則應(yīng)在高一年級抽取
 
名學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式：f（x）=2x6+3x5+5x3+6x2+7x+1，當(dāng)x=0.5時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x10的方差為2，則3（x1-2），3（x2-2），…，3（x10-2）的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足方程|z-（-1+i）|=4，那么復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)P的軌跡方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，則S2，S3，S4的值分別為
 
，猜想Sn=
 
．

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