已知a，b，c是△ABC的三條邊，a，b，c成等差數(shù)列，
a
，
b
，
c
也成等差數(shù)列，則△ABC的形狀是
 
．
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：△ABC中，由題意可得 2b=a+c ①，且2
b
=
a
+
c
 ②．化簡這兩個等式可得a=c=b，從而得出結論．
解答： 解：△ABC中，由題意可得 2b=a+c ①，且2
b
=
a
+
c
 ②．
把②平方可得4b=a+c+2
ac
，∴2b=2
ac
，b2=ac，b=
ac
 
∴（a-c）2=0，故有a=c=b，三角形為等邊三角形，
故答案為：等邊三角形．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質，判斷三角型的形狀，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，
（1）求證：BD⊥PC．
（2）若PA=2AB，∠BAD=45°，求PD與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx+k ，x≤0
lnx，x＞0
(其中k≥0)，若函數(shù)y=f[f（x）]+1有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面內(nèi)有三個向量
OA
，
OB
，
OC
，其中
OA
與
OB
的夾角為120°，
OA
與
OC
的夾角為150°，且|
OA
|=|
OB
|=1，|
OC
|=2
3
．若
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），則λ+μ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
-
π
2
sin2xdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=|ln（x-1）|的圖象與函數(shù)y=ax-3a的圖象有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心為C（-1，2），且與x軸相切的圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若an=2n2+λn+3（其中λ為實常數(shù)），n∈N*，且數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1，設連接它們的頂點構成的四邊形的面積為S1，連接它們的焦點構成的四邊形的面積為S2，則
S1
S2
的最大值為
 
．

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