Question

下列命題中正確的有（　�。�
①函數(shù)y=

1

x

的單調遞增區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）
②函數(shù)y=

3	x2

的值域是R
③集合{

x

2

|0≤x≤3且x∈Z}={0，

1

2

，1，

3

2

}．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：常規(guī)題型,簡易邏輯

分析：①函數(shù)y=

1

x

有兩個減區(qū)間，沒有增區(qū)間；
②函數(shù)y=

3	x2

的值域是[0，+∞）；
③集合中的元素是

x

2

，而不是x．

解答： 解：對于①，函數(shù)y=

1

x

的單調遞減區(qū)間是（-∞，0），（0，+∞），故①不正確；
對于②，函數(shù)y=

3	x2

的值域是[0，+∞），故②不正確；
對于③，{

x

2

|0≤x≤3且x∈Z}，集合中的元素是

x

2

，
當x=0時，

x

2

=0；當x=1時，

x

2

=

1

2

；當x=2時，

x

2

=1，當x=3時

x

2

=

3

2

．
∴{

x

2

|0≤x≤3且x∈Z}={0，

1

2

，1，

3

2

}，故③正確．
故選B．

點評：本題以命題的形式考查了函數(shù)的單調性、值域及集合，特別注意的是第③個命題，集合中的元素是

x

2

，而不是x，這是一個易錯點．