如圖，已知△ABC在平面α內(nèi)的射影為△ABC′，若∠ABC′=θ，BC′=a，且平面ABC與平面α所成的角為λ，求點C到平面α的距離．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：Rt△DBC′中，∠ABC′=θ，BC′=a，可得DC′=asinθ，利用平面ABC與平面α所成的角為λ，即可求點C到平面α的距離．
解答： 解：由題意，Rt△DBC′中，∠ABC′=θ，BC′=a，
∴DC′=asinθ，
∵平面ABC與平面α所成的角為λ，△ABC在平面α內(nèi)的射影為△ABC′，
∴點C到平面α的距離為asinθtanγ．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，考查面面角，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（Ⅰ）證明：直線B1D1∥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線AB與B1D1所成的角；
（Ⅲ）若正方體的棱長為1，求三棱錐D-BB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+
1
2
．若a∈（1，2，3），b∈（-4，-2，2，4），求f（x）的頂點落在第四象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b為異面直線，A、B、C為直線a上的三點，D、E、F為直線b上的三點，A′，B′，C′，D′，E′分別為AD，DB，BE，EC，CF的中點．求證：∠A′B′C′=∠C′D′E′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x在（0，a]上單調(diào)遞減，在[a，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項研究表明：在考慮行車安全的情況下，某路段車流量F（單位時間內(nèi)經(jīng)過測量點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）與車流速度v（假設(shè)車輛以相同速度v行駛，單位：米/秒）、平均車長l（單位：米）的值有關(guān)，其公式為F=
76000v
v2+18v+20l
．如果l=5，則最大車流量為多少？（單位：輛/小時）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心點在原點，焦點M、N在x軸上，且焦距為2
3
，長軸長為4
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上是否存在一點Q，使得∠MQN為鈍角？若存在，求出Q點橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為3，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為
1
2
，公比也為
1
2
的等比數(shù)列，其中n∈N*，那么數(shù)列{anbn}的前n項和Sn=
 
．

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