如圖，已知△ABC在平面α內(nèi)的射影為△ABC′，若∠ABC′=θ，BC′=a，且平面ABC與平面α所成的角為λ，求點(diǎn)C到平面α的距離．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：Rt△DBC′中，∠ABC′=θ，BC′=a，可得DC′=asinθ，利用平面ABC與平面α所成的角為λ，即可求點(diǎn)C到平面α的距離．
解答： 解：由題意，Rt△DBC′中，∠ABC′=θ，BC′=a，
∴DC′=asinθ，
∵平面ABC與平面α所成的角為λ，△ABC在平面α內(nèi)的射影為△ABC′，
∴點(diǎn)C到平面α的距離為asinθtanγ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算，考查面面角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（Ⅰ）證明：直線(xiàn)B1D1∥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線(xiàn)AB與B1D1所成的角；
（Ⅲ）若正方體的棱長(zhǎng)為1，求三棱錐D-BB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+
1
2
．若a∈（1，2，3），b∈（-4，-2，2，4），求f（x）的頂點(diǎn)落在第四象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)a，b為異面直線(xiàn)，A、B、C為直線(xiàn)a上的三點(diǎn)，D、E、F為直線(xiàn)b上的三點(diǎn)，A′，B′，C′，D′，E′分別為AD，DB，BE，EC，CF的中點(diǎn)．求證：∠A′B′C′=∠C′D′E′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x在（0，a]上單調(diào)遞減，在[a，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某項(xiàng)研究表明：在考慮行車(chē)安全的情況下，某路段車(chē)流量F（單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)測(cè)量點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）與車(chē)流速度v（假設(shè)車(chē)輛以相同速度v行駛，單位：米/秒）、平均車(chē)長(zhǎng)l（單位：米）的值有關(guān)，其公式為F=
76000v
v2+18v+20l
．如果l=5，則最大車(chē)流量為多少？（單位：輛/小時(shí)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)M、N在x軸上，且焦距為2
3
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上是否存在一點(diǎn)Q，使得∠MQN為鈍角？若存在，求出Q點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：在（a+b）n的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為
1
2
，公比也為
1
2
的等比數(shù)列，其中n∈N*，那么數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案