已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+
1
2
．若a∈（1，2，3），b∈（-4，-2，2，4），求f（x）的頂點落在第四象限的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，利用列舉法求解．
解答： 解：f（x）=ax2+bx+
1
2
頂點坐標(biāo)為 （-
b
2a
，
2a-b2
4a
），
當(dāng)a=1時，b=-4 點坐標(biāo)為（2，-3）在第四象限，
a=1時，b=-2 點坐標(biāo)為（1，-
1
2
）在第四象限，
a=1時，b=2點坐標(biāo)為（-1，-
1
2
）在第三象限，
a=1時，b=4點坐標(biāo)為（-2，-3）在第四象限，
a=2時，b=-4點坐標(biāo)為（1，-
3
2
）在第四象限，
a=2時，b=-2點坐標(biāo)為（
1
2
，0）在X軸上，
a=2時，b=-2點坐標(biāo)為（-
1
2
，0）在x軸上，
a=2時，b=4點坐標(biāo)為（-1，-
3
2
）在第三象限，
a=3時，b=-4點坐標(biāo)為（
2
3
，
1
6
）在第一象限，
a=3時，b=-2點坐標(biāo)為（
1
3
，
1
6
）在第一象限，
a=3時，b=2點坐標(biāo)為（-
1
3
，
1
6
）在第二象限，
a=3時，b=-4點坐標(biāo)為（-
2
3
，
5
6
）在第二象限．
故在項點在第四象限的概率為
1
4
．
點評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+x2+x+1在點（-1，0）處的切線與拋物線y=ax2（a≠0）相切，則拋物線的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、y=-
1
2
B、y=
1
2
C、x=-
1
2
D、x=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=|x2+2x|的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos（2x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，b=
13
，B為銳角，且f（B）=
3
2
，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某設(shè)備的使用年限xi（單位：年）和所支出的維修費用yi（萬元）的數(shù)據(jù)資料算
5
i=1
xi=20，
5
i=1
yi=25，
5
i=1
xi2=90，
5
i=1
xiyi=112.3．
（Ⅰ）求維修費用y對使用年限x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，并估計使用年限為20年時，維修費用約是多少？（附：在線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，
b
=
n
i=1
xiyi-nxy
n
i=1
xi2-nx2
，
a
=y-
b
x，其中x，y為樣本平均值．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖中的三個正方形塊中，著色正方形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前3項．請寫出這個數(shù)列的前5項和數(shù)列的一個通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（ωx+θ）的部分圖象如下圖，其中ω＞0，|θ|＜
π
2
，a是△ABC的角A所對的邊．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若△ABC中角B所對的邊b=1，cosC=f（
C
2
），求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC在平面α內(nèi)的射影為△ABC′，若∠ABC′=θ，BC′=a，且平面ABC與平面α所成的角為λ，求點C到平面α的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-
3
，1），
b
=（
1
2
，
3
2
），
c
=
1
4
a
+m
b
，
d
=
a
cos2x+
b
sinx，f（x）=
c
•
d
，x∈R，設(shè)g（x）=f（x）-m2+msinx，問是否存在實數(shù)m，使得y=g（x）有最大值-8？若存在，求所有滿足條件的m的值，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案