已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為
1
2
，公比也為
1
2
的等比數(shù)列，其中n∈N*，那么數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先確定數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)，可得數(shù)列{anbn}的通項(xiàng)，利用錯(cuò)位相減法，即可求出數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．
解答： 解：an=3+（n-1）=n+2，bn=
1
2n
，
∴anbn=（n+2）•
1
2n
，
∴Sn=3•
1
2
+4•
1
22
+…+（n+2）•
1
2n
，
∴
1
2
Sn=3•
1
22
+4•
1
23
+…+（n+1）•
1
2n
+（n+2）•
1
2n+1
，
兩式相減，化簡可得Sn=4-
n+4
2n
．
故答案為：4-
n+4
2n
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查錯(cuò)位相減法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC在平面α內(nèi)的射影為△ABC′，若∠ABC′=θ，BC′=a，且平面ABC與平面α所成的角為λ，求點(diǎn)C到平面α的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-
3
，1），
b
=（
1
2
，
3
2
），
c
=
1
4
a
+m
b
，
d
=
a
cos2x+
b
sinx，f（x）=
c
•
d
，x∈R，設(shè)g（x）=f（x）-m2+msinx，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=g（x）有最大值-8？若存在，求所有滿足條件的m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，x2＜ex；
（3）證明：對任意給定的正數(shù)c，總存在x0，使得當(dāng)x∈（x0，+∞）時(shí)，恒有x2＜cex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第一個(gè)長方形的面積是2平方厘米，第二個(gè)長方形的面積是8平方厘米，第三個(gè)長方形的面積是18平方厘米，則第十個(gè)長方形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x≠y，x+y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖數(shù)表：則該表中第10行第4個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線x+2y-2=0與圓x2+y2+6x-4y+11=0相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，且
1
a-b
+
m
b-c
≥
9
a-c
恒成立，則正數(shù)m的取值范圍是
 
．

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