Question

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²+

1

x

，則f（-1）=（　�。�

• A、-2
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由奇函數(shù)定義得，f（-1）=-f（1），根據(jù)x＞0的解析式，求出f（1），從而得到f（-1）．

解答： 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），f（-1）=-f（1），
又當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²+

1

x

，
∴f（1）=1²+1=2，∴f（-1）=-2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性及運(yùn)用，主要是奇函數(shù)的定義及運(yùn)用，解題時(shí)要注意自變量的范圍，正確應(yīng)用解析式求函數(shù)值，本題屬于基礎(chǔ)題．