甲、乙兩選手比賽，假設(shè)每局比賽甲勝的概率是
2
3
，乙勝的概率是
1
3
，不會(huì)出現(xiàn)平局．
（1）如果兩人賽3局，求甲恰好勝2局的概率和乙至少勝1局的概率；
（2）如果采用五局三勝制（若甲、乙任何一方先勝3局，則比賽結(jié)束，結(jié)果為先勝3局者獲勝），求甲獲勝的概率．
考點(diǎn)：二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型,古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）先由已知，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在每一局比賽中獲勝的概率，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式公式，列出算式，得到結(jié)果．
（2）由于采用五局三勝制，則甲獲勝包括甲以3：0獲勝，以3：1獲勝，以3：2獲勝，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式列出算式，得到結(jié)果．
解答： 解：（1）甲恰好勝2局的概率P1=
C
2
3
•(
2
3
)2•
1
3
=
4
9
；
乙至少勝1局的概率P2=1-(
2
3
)3=
19
27
；
（2）打3局：(
2
3
)3=
8
27
；      打4局：
C
2
3
×(
2
3
)2×
1
3
×
2
3
=
8
27
；
打五局：
C
2
4
×(
2
3
)2×(
1
3
)2×
2
3
=
48
343
=
16
81

因此甲獲勝的概率為
64
81
點(diǎn)評：求一個(gè)事件的概率，關(guān)鍵是先判斷出事件所屬的概率模型，然后選擇合適的概率公式進(jìn)行計(jì)算．正確理解概率加法公式和相互獨(dú)立性事件的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

180°=（　�。﹔ad．
A、2πB、πC、3.14D、e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
|2-x|-2
，則對其奇偶性的正確判斷是（　�。�
A、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
B、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
C、是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
D、是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞4）的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（0，
15
16
）
B、（0，
15
4
）
C、（
15
16
，1）
D、（
15
4
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，其中a1，a2，a3，a4，a5∈Z，設(shè)a1＜a2＜a3＜a4＜a5，且A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，又A∪B元素之和為224．求：
（1）a1，a4；      （2）a5；       （3）A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P、Q兩點(diǎn)，若A（-2，0）且AP⊥AQ，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子：其中一個(gè)是正四面體，各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4；另一個(gè)是正方體，各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6．
現(xiàn)有以下兩種游戲方案可供選擇：
方案一：連續(xù)拋擲正方體骰子三次，每次出現(xiàn)奇數(shù)得2張積分卡，出現(xiàn)偶數(shù)不得積分卡，
方案二：順次完成以下三步．
第一步：拋擲正方體骰子一次，出現(xiàn)不大于4的數(shù)字得2張積分卡，出現(xiàn)大于4的數(shù)字不得積分卡；
第二步：拋擲正四面體骰子一次，出現(xiàn)不大于3的數(shù)字得1張積分卡，出現(xiàn)大于3的數(shù)字不得積分卡；
第三步：拋擲正方體骰子一次，出現(xiàn)小于5的數(shù)字得2張積分卡，出現(xiàn)不小于5的數(shù)字不得積分卡．
（Ⅰ）求采用方案一所得到的總積分卡數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）為了得到更多的積分卡，你該選擇上述哪種方案？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-10≤0}
（1）若集合B=[-2m+1，-m-1]，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若集合B={x|-2m+1≤x≤-m-1}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C
 
5
7
=
 
．

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