數(shù)列中，且滿足 （  ）
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求；

（Ⅰ）；（Ⅱ） 

解析試題分析：（Ⅰ）首先把地推關(guān)系變形為，從而證明數(shù)列為等差數(shù)列，再求出公差，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得結(jié)果．
（Ⅱ）因?yàn)楸绢}需要去掉絕對(duì)值符號(hào)，所以要知道的符號(hào)，從而找到引起分類討論的原因，分和兩種情況，分別去掉絕對(duì)值符號(hào)，利用等差數(shù)列的前和公式求出結(jié)果．
試題解析：（Ⅰ）由題意，，為等差數(shù)列，設(shè)公差為，
由題意得，．
（Ⅱ）若，

時(shí)，

故 
考點(diǎn)：1．等差數(shù)列的證明；2．等差數(shù)列的前項(xiàng)和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，為其前n項(xiàng)和，且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為其前項(xiàng)和已知,且,,構(gòu)成等差數(shù)列．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)、為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.
（1）求通項(xiàng)及；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列前n項(xiàng)和為成等差數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列滿足，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意滿足，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.
（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，，Q=；若將，lgQ，lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng).
（1）試比較M、P、Q的大小；
（2）求的值及的通項(xiàng)；
（3）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為，
設(shè)，求，并證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案