【題目】某運(yùn)動(dòng)員每次射擊命中不低于8環(huán)的概率為,命中8環(huán)以下的概率為,現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次射擊中有兩次命中不低于8環(huán),一次命中8環(huán)以下的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0、1、2、3、4、5表示命中不低于8環(huán),6、7、8、9表示命中8環(huán)以下,再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次射擊的結(jié)果,產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次射擊中有兩次命中不低于8環(huán),一次命中8環(huán)以下的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面是等邊三角形且垂直于底面,底面是矩形,,是的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)點(diǎn)在棱上,且直線與直線所成角的余弦值為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),,函數(shù).
(Ⅰ)設(shè)不等式的解集為C,當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)取值范圍;
(Ⅱ)若對(duì)任意,都有成立,試求時(shí),的值域;
(Ⅲ)設(shè),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:,其離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短軸長為直徑的圓被直線截得的弦長等于.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為橢圓的左頂點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,與軸相交于點(diǎn),過原點(diǎn)與平行的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),問是否存在常數(shù),使恒成立?若存在,求出;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最大值;
(2)設(shè)函數(shù)為在區(qū)間上的最大值,求的解析式;
(3)求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè), 滿足約束條件,則的最大值為_______.
【答案】4
【解析】,畫出可行域如下圖所示,由圖可知,目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值為.
[點(diǎn)睛]本小題主要考查線性規(guī)劃的基本問題,考查了指數(shù)的運(yùn)算. 畫二元一次不等式或表示的平面區(qū)域的基本步驟:①畫出直線(有等號(hào)畫實(shí)線,無等號(hào)畫虛線);②當(dāng)時(shí),取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn),判斷原點(diǎn)所在的平面區(qū)域;當(dāng)時(shí),另取一特殊點(diǎn)判斷;③確定要畫不等式所表示的平面區(qū)域.
【題型】填空題
【結(jié)束】
14
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和公式為,若,則數(shù)列的前項(xiàng)和__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),,點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)且滿足.
(1)求曲線的方程;
(2)設(shè)曲線與軸交于、兩點(diǎn),點(diǎn)是曲線上異于、的任意一點(diǎn),直線、分別交直線于點(diǎn)、.試問在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 的圖像如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的極坐標(biāo)方程與的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為, 與相交于兩點(diǎn),求的面積.
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