Question

某同學(xué)參加北大、清華、科大三所學(xué)校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為

1

5

，

1

4

，

1

3

（各學(xué)校是否錄取他相互獨(dú)立，允許他可以被多個(gè)學(xué)校同時(shí)錄取）．則此同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：該同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取包括四種情況，即被三所大學(xué)中的兩所錄取而未被另一所錄取和被三所大學(xué)均錄取，然后利用互斥事件的概率加法公式求解．

解答： 解：設(shè)該同學(xué)被北大，清華，科大錄取分別記為事件A，B，C，
此同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取記為事件D，則D=ABC+AB

.

C

+A

.

B

C+

.

A

BC．
∴P（D）=P（ABC）+P（AB

.

C

）+P（A

.

B

C）+P（

.

A

BC）
=

1

5

×

1

4

×

1

3

+

1

5

×

1

4

×

2

3

+

1

5

×

3

4

×

1

3

+

4

5

×

1

4

×

1

3

=

1

6

．
故答案為：

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互獨(dú)立事件的概率乘法公式和互斥事件的概率加法公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．