如圖,已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點(diǎn)分別為D,E,F,從A,B,C,D,E,F六個點(diǎn)中任取三個不同的點(diǎn),所構(gòu)成的三角形的面積為X(三點(diǎn)共線時,規(guī)定X=0),求:

(1) P;

(2) E(X).


 (1) 從六個點(diǎn)中任取三個不同的點(diǎn)共有=20個基本事件,事件“X≥”所含基本事件有2×3+1=7個,從而P=.

(2) X的分布列為:

X

0

  

  

1

P

  

  

  

  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知A、B均為鈍角且sinA＝，sinB＝，則A＋B的值為________．

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已知函數(shù)f(x)=(x-k)ex.

(1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2) 求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值.

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某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元.若每批生產(chǎn)x件,則平均倉儲時間為天,且每件產(chǎn)品每天的倉儲費(fèi)用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲費(fèi)用之和最小,則每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品多少件?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于問題“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),求解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0”,現(xiàn)給出如下一種方法:

解:由ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(-2,1).

參考上述方法,若關(guān)于x的不等式+<0的解集為∪,則關(guān)于x的不等式+<0的解集為　　　　. 

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一個袋中裝有6個形狀、大小完全相同的小球,球的編號分別為1,1,1, 2,2,3,現(xiàn)從袋中一次隨機(jī)抽取3個球.

(1) 若有放回地抽取3次,求恰有兩次抽到編號為3的小球的概率;

(2) 記球的最大編號為X,求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a2,a4是方程x2-x-2=0的兩個根,S5=　　　　. 

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如圖,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,點(diǎn)M,N分別是AB與BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是△ABC內(nèi)(包括邊界)的一點(diǎn),求·的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在四棱錐PABCD中,側(cè)面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=,AB=AD=PD=1,CD=2.設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點(diǎn),=λ,試確定λ的值,使得二面角QBDP的平面角為45°.

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同步練習(xí)冊答案