若6名學(xué)生排成一列，則學(xué)生甲、乙、丙三人互不相鄰的排位方法種數(shù)為（　�。�
A、24B、36C、72D、144
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：不相鄰的問題，采用插空法，先排除學(xué)生甲、乙、丙三人的另外三個(gè)人形成4個(gè)空，然后插入甲、乙、丙三人，問題得以解決．
解答： 解：先排除學(xué)生甲、乙、丙三人的另外三個(gè)人形成4個(gè)空，然后插入甲、乙、丙三人種數(shù)為
A
3
3
•
A
3
4
=144．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，關(guān)鍵要掌握特殊問題的處理方法，如相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題用插空法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，S7=10，S14=30，求S21=（　�。�
A、40B、70C、60D、80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，且a2+a5=2am，則m等于（　�。�
A、6B、7C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程x2=-3的解是（　　）
A、±
3
B、-3
C、±
3
i
D、±3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
∫
x
1
（sint-lgt）dt（x＞1），則f（x）的極大值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

布袋中有六個(gè)只有顏色不同，其它都相同的球，其中紅球有4個(gè)，白球有2個(gè)．現(xiàn)在從中隨機(jī)抽取2個(gè)球，設(shè)其中白球個(gè)數(shù)為X．
（1）求X=1時(shí)的概率；
（2）求E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+1-lnx，其中a∈R是常數(shù)．
（1）若曲線y=[f（x）]2在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）試討論直線y=-x+e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與曲線y=f（x）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-4x+6
①當(dāng)x∈R時(shí)，畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間、減區(qū)間；
②當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求出函數(shù)的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（α-
π
3
）=4cosα，求
cos(
π
2
-α)sin(π+α)
cos(4π+α)sin(3π-α)
的值．

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