在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，2asinB=
3
b．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）若c=3，b=2，且a＞c，求邊長a．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（Ⅰ）在△ABC中，由條件利用正弦定理求得 sinA=
3
2
，可得A的值．
（Ⅱ）由條件判斷a為最大邊，結(jié)合（1）可得A=
2π
3
．再由余弦定理求得a的值．
解答： 解：（Ⅰ）在△ABC中，∵2asinB=
3
b，由正弦定理可得 2sinAsinB=
3
sinB，
∴sinA=
3
2
，∴A=
π
3
，或 A=
2π
3
．
（Ⅱ）若c=3，b=2，且a＞c，則a為最大邊，結(jié)合（1）可得A=
2π
3
．
再由余弦定理可得 a=
b2+c2-2bc•cosA
=
9+4-12×(-
1
2
)
=
19
．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，大邊對大角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC的邊長為2，則
AB
•
BC
=（　�。�
A、2
B、-2
C、2
3
D、-2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，7），
OB
=（5，1），
OP
=（2，1），點(diǎn)Q為直線OP上一動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求|
OA
+
OB
|；
（Ⅱ）當(dāng)
QA
•
QB
取最小值時(shí)，求
OQ
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大�。�
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求b2+c2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S15＞0，S16＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
S15
a15
中最大的項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求使得（3x+
1
x
x
）n（n∈N*）的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為？
（2）對于（1）中求得的n，從3名骨科，4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派n人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，求骨科，腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)？（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
m
=（2cosA，
3
sinA），
n
=（cosA，-2cosA），
m
•
n
=-1．
（1）若a=2
3
，c=2，求S△ABC．
（2）求
b-2c
acos(
π+c
3
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC中的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別a、b、c，且cosB=
4
5
，b=2
（1）當(dāng)a=
5
3
時(shí)，求角A的度數(shù)
（2）設(shè)AC邊的中線為BM，求BM長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案