設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S15＞0，S16＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
S15
a15
中最大的項為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出a8＞0，a8+a9＜0，即a9＜0，由此能求出
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
S15
a15
中最大的項．
解答： 解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且S15＞0，S16＜0，
∴a8＞0，a8+a9＜0，即a9＜0，
則
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
S15
a15
的前8項為正，第9到15項為負(fù)，
且前8項中，分子不斷變大，分母不斷減小
∴
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
S15
a15
中最大的項為
S8
a8
．
故答案為：
S8
a8
．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列中前n項和與第n項的比值的最大值的項的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意符號的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=
ex
x
B、y=（1-x）ex
C、y=x-ln（1+x）
D、y=x3-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x為第四象限角，則
1-sinx
1+sinx
-
1+sinx
1-sinx
=（　�。�
A、-2tanx
B、2tanx
C、2tanx或-2tanx
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：（m-1）x+2my+2=0
（1）求證直線l必經(jīng)過第四象限；
（2）若直線l不過第三象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求直線l在兩坐標(biāo)軸上截距相等時的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，向量
OA
對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2+i．
（1）如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對稱點(diǎn)為B，求向量
OB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）如果（1）中點(diǎn)B關(guān)于虛軸的對稱點(diǎn)為C，求點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，2asinB=
3
b．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）若c=3，b=2，且a＞c，求邊長a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：sin2αsin2β+cos2αcos2β-
1
2
cos2αcos2β；
（2）已知f（x）=
(sinx-cosx)sin2x
sinx
，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+1．
（1）求f（x）的極大值；
（2）若f（x）在[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)（1+i）（1+mi）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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同步練習(xí)冊答案