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設等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足S15＞0，S16＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
S15
a15
中最大的項為
 
．
考點：等差數列的前n項和,等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知條件推導出a8＞0，a8+a9＜0，即a9＜0，由此能求出
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
S15
a15
中最大的項．
解答： 解：∵數列{an}為等差數列，且S15＞0，S16＜0，
∴a8＞0，a8+a9＜0，即a9＜0，
則
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
S15
a15
的前8項為正，第9到15項為負，
且前8項中，分子不斷變大，分母不斷減小
∴
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
S15
a15
中最大的項為
S8
a8
．
故答案為：
S8
a8
．
點評：本題考查等差數列中前n項和與第n項的比值的最大值的項的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意符號的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在（0，+∞）上為減函數的是（　�。�
A、y=
ex
x
B、y=（1-x）ex
C、y=x-ln（1+x）
D、y=x3-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x為第四象限角，則
1-sinx
1+sinx
-
1+sinx
1-sinx
=（　　）
A、-2tanx
B、2tanx
C、2tanx或-2tanx
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：（m-1）x+2my+2=0
（1）求證直線l必經過第四象限；
（2）若直線l不過第三象限，求實數m的取值范圍；
（3）求直線l在兩坐標軸上截距相等時的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，O是原點，向量
OA
對應的復數是2+i．
（1）如果點A關于實軸的對稱點為B，求向量
OB
對應的復數；
（2）如果（1）中點B關于虛軸的對稱點為C，求點C對應的復數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，2asinB=
3
b．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）若c=3，b=2，且a＞c，求邊長a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：sin2αsin2β+cos2αcos2β-
1
2
cos2αcos2β；
（2）已知f（x）=
(sinx-cosx)sin2x
sinx
，求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+3x2-9x+1．
（1）求f（x）的極大值；
（2）若f（x）在[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果復數（1+i）（1+mi）是實數，則實數m=
 
．

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