7．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤8}\\{x+y≥2}\\{y≤\frac{1}{2}x+5}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$下，求x=2x-y的最小值與最大值．

分析 由題意作平面區(qū)域，化目標(biāo)函數(shù)z=2x-y為y=2x-z，-z是截距，從而結(jié)合圖象解得．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
，
目標(biāo)函數(shù)z=2x-y可化為y=2x-z，
結(jié)合圖象可知，
在點A（0，5）上z=2x-y取得最小值-5，
在點B（8，0）上z=2x-y取得最大值16．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的基本解法，注意化為截距式即可．

練習(xí)冊系列答案
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18．${log_2}\frac{2}{3}+{log_2}\frac{3}{2}+{（\frac{8}{27}）^{-\frac{1}{3}}}$=$\frac{3}{2}$．

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