已知⊙C：x2+y2=r2（r＞0）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2．請(qǐng)類比此結(jié)論，在橢圓中也有類似結(jié)論：在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)Q（x1，y1）處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：推理和證明
分析：由過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)的切線方程x0x+y0y=r2，我們不難類比推斷出過橢圓上一點(diǎn)的切線方程：用x0x代x2，用y0y代y2，即可得．
解答： 解：類比過圓上一點(diǎn)的切線方程，可合情推理：
過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)Q（x1，y1）處的切線方程為
x1x
a2
+
y1y
b2
=1(a＞b＞0)．
故答案為：
x1x
a2
+
y1y
b2
=1(a＞b＞0)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用類比推理得到結(jié)論、證明類比結(jié)論時(shí)證明過程與其類比對(duì)象的證明過程類似或直接轉(zhuǎn)化為類比對(duì)象的結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
①DB1⊥平面ACD1；
②AD1∥平面BCC1；
③AD⊥平面D1DB；
④平面ACD1⊥平面B1D1D；
⑤AB與DB1所成的角為45°．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為
 
（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1+x
1-x
，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k∈N*），則f2013（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
12+22=
2×(2+1)×(2×2+1)
6
；
12+22+32=
3×(3+1)×(2×3+1)
6
；
12+22+32+42=
4×(4+1)×(2×4+1)
6
；
…
根據(jù)上述規(guī)律可得
12+22+32+…+n2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的有
 

①已知A，B是橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，P是該橢圓上異于A，B的任一點(diǎn)，則KAP•KBP=-
3
4
．
②已知雙曲線x2-
y2
3
=1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則
PA1
•
PF2
的最小值為-2．
③若拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)Q（2，1）和拋物線內(nèi)一點(diǎn)R（2，m）（m＞1），過點(diǎn)Q作拋物線的切線l1，直線l2過點(diǎn)Q且與l1垂直，則l2平分∠RQF；
④已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0（x＞0），則不等式f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（
3
2
，sinα），
b
=（1，
1
3
）且
a
∥
b
，則銳角α為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，旋轉(zhuǎn)一次的圓盤，指針落在圓盤中3分處的概率為a，落在圓盤中2分處的概率為b，落在圓盤中0分處的概率為c，（a，b，c∈（0，1）），已知旋轉(zhuǎn)一次圓盤得分的數(shù)學(xué)期望為1分，則
2
a
+
1
3b
的最小值為（　�。�
A、
32
3
B、
28
3
C、
14
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)直二面角，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，則異面直線AB與C1D所成角是（　　）
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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同步練習(xí)冊(cè)答案