設(shè)函數(shù)f（x）=
1+x
1-x
，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k∈N*），則f2013（2014）=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)f（x）=
1+x
1-x
，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k∈N*），可得fn+4（2014）=fn（2014）．即可得出．
解答： 解：∵f1（2014）=f（2014）=
1+2014
1-2014
=-
2015
2013
，
∴f2（2014）=f(-
2015
2013
)=
1-
2015
2013
1+
2015
2013
=-
1
2014
，
∴f3（2014）=f(-
1
2014
)=
1-
1
2014
1+
1
2014
=
2013
2015
．
∴f4（2014）=f(
2013
2015
)=
1+
2013
2015
1-
2013
2015
=2014．
∴f5（2014）=f（2014）=f1（2014）．
…，
∴fn+4（2014）=fn（2014）．
∴f2013（2014）=f1(2014)=-
2015
2013
．
故答案為：-
2015
2013
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的周期性、函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
4
時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)b∈（1，2），使得當(dāng)x∈（-1，b]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為f（b）？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)．該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則四面體P-BFC的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（x，-2），
b
=（x-1，1）互相垂直，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面幾個(gè)關(guān)于圓錐曲線命題中
①方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若|PA|-|PB|=K，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線
③過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則∠A1FB1=90°
④雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=
3
．
其中真命題序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0、1、2、3、4、5組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，這個(gè)數(shù)是偶數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+3（a，b∈R），若函數(shù)f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，則a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2=r2（r＞0）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2．請(qǐng)類比此結(jié)論，在橢圓中也有類似結(jié)論：在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)Q（x1，y1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：1：1，則a：b：c=（　�。�
A、
3
：1：1
B、2：1：1
C、
2
：1：2
D、3：1：1

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