已知a、b為實(shí)數(shù)，a＞0，則
a+b
|b|
+
|b|
a
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)b＜0時，利用均值定理能求出
a+b
|b|
+
|b|
a
的最小值．
解答： 解：∵a、b為實(shí)數(shù)，a＞0，
∴當(dāng)b＜0時，
a+b
|b|
+
|b|
a
有最小值，
此時
a+b
|b|
+
|b|
a
=
a
|b|
+
|b|
a
-1
≥2
a
|b|
•
|b|
a
-1=1．
∴
a+b
|b|
+
|b|
a
的最小值為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意均值定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△OAB中，點(diǎn)C是以A為中心的點(diǎn)B的對稱點(diǎn)，D是將
OB
分成2：1的一個內(nèi)分點(diǎn)，
DC
和
OA
交于點(diǎn)E，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示
OC
，
DC
；
（2）若
OE
=λ
OA
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=4，b3S3=
15
4
．
（1）求an與bn；
（2）記數(shù)列（
1
Sn
）的前n項(xiàng)和為Tn，且
lim
n→∞
Tn=T，求使bn≥
T
3
成立的所有正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）+2sin2
ωx+φ
2
-1（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
4
）時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移
π
6
個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
6
]時，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+1=2an，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{an}的每兩項(xiàng)之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：an和an+1兩項(xiàng)之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差記為dn，求數(shù)列{
1
dn
}的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+2）8的展開式中x6的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個角的對邊分別記為a、b、c，其面積記為S，有以下命題：
①S=
1
2
a2
sinBsinC
sinA
；
②若2cosBsinA=sinC，則△ABC是等腰直角三角形；
③sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC；
④（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）則△ABC是等腰或直角三角形．
其中正確的命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2與32中間插入7個實(shí)數(shù)，使這9個實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，該數(shù)列的第7項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx-1的值域是
 
（用區(qū)間表示）

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同步練習(xí)冊答案